欧拉恒等式与我们的大学
在山东大学数学学院2001级本科毕业20周年聚会上的致辞
（2025年10月19日）
尊敬的各位老师、亲爱的数学学院2001级同学们、各位"二代们"：
大家下午好！
毕业二十年了，真不敢相信，我们这群当年在理综楼、公教楼、图书馆、化学楼里埋头苦算、被数学“折磨”得死去活来的人，今天又坐在了一起！首先，请允许我代表筹备组，向所有百忙之中——或者说，在家庭、工作、生活等多重偏微分的约束下，成功求解出“抵达本次聚会”这个最优解的各位同学，表示最热烈的欢迎和最由衷的敬佩！
上周末，接到大勇（姜大勇同学）的消息，说想让我来做个开场致辞，主题就是这个被誉为数学皇冠上的明珠的欧拉恒等式：e^（iπ）+1=0.我抓耳挠腮，想不到为啥推我上来，但当抓到我的头发时，突然想到：“该不会是因为我的发量收敛到零的速度比较慢的原因吧？！”
好了，不调侃了。
来，家人们！看看这个公式！五个元素，一个加号，一个等号，包罗万象！买不了吃亏，买不了上当！它是我们数学人永恒的信仰，也是木乐华老师讲的《复变函数》的基础。当年觉得它美，现在觉得它……哎呀，说的全是咱的辛酸史！
首先，看这个欧拉常数“e”，也叫自然对数的底数，约等于2.71828。小朋友们，记住了哈，e约等于2.71828！它怎么来的？它是当n趋向于无穷大时，（1+1/n）^n的极限。这不就是咱的人生吗？那个“1”，就是你每天按时打卡、搬砖的基本操作。那“1/n”呢？就是老板画的饼、年度那点微薄的加薪幅度，或者是你告诉自己“再努力一点点吧”的心理安慰。我们就这样，一天又一天，一年又一年，进行着人生的“迭代计算”。二十年了，20乘以365，n够大了吧？结果呢？我们确实从当年的“1”成长为了现在的“e”，一个更坚实的基数，尤其像我们的体重倍数，跟本科时的体重相比。但问题是，这个“e”它是个无理数啊！这说明啥？说明我们混到今天，依然“没有道理”可讲！你跟朋友说你是山大数学学院毕业的，他肃然起敬，这可是全国前三的数学学科！你再跟他解释你每天的工作就是调参、跑模型、写调研报告，他眼神里就只剩下“无理”的困惑了。
接下来，是这个“i”，虚数单位，根号（-1）。这玩意儿，在现实世界里根本不存在。它完美对应了咱们大学时代的——爱情。当年你在图书馆，看见那个心仪的背影，心里小鹿乱撞，脑海里上演了八十集连续剧，甚至连你们娃叫什么名字都取好了。这在数学上叫什么？这叫“存在一个虚数解”！你想在实数轴——也就是咱们的现实生活里，找到它对应的点？门儿也没有！那时候的喜欢，纯属“虚”构。好在，咱们级解出了好几对（至少十对）实数解，而且都很幸福，让我们祝福他们！咱们级也是我所了解的成的最多的一届了，前几届和后几届似乎都没有咱们级多。前几天在微信群里，窦汝静同学和石国栋同学（当然他俩今天都没来，在澳大利亚呢）他俩的爱情结晶，一对龙凤胎问大豆：“妈妈，那个同学是你的男朋友吗？”说的是耿名男同学！这也催生出了男哥的一条名言：“没有绯闻的名男不是真名男！”当然，当时有没有这回事儿咱不好说哈，毕竟虚虚实实、真真假假。但正是这个“i”，拓展了咱的人生维度。让咱们从一条单调的“实数轴社畜”，变成了有梦想、有情怀、的“复平面青年”。
然后，是这位老祖宗圆周率“π”，3.14159265358979…好像当然王安同学可以记到小数点后很多位（后记：王安同学现场表示否认，说他也就记到979.但我明明记得他有一个口诀，可以记
